Dados Para Quê Te Quero?!?


Dentro das mecânicas dos jogos de mesa, os dados cumprem um papel fundamental na obtenção dos resultados que irão definir as ações do jogo. Como assim na vida real, não podemos simplesmente ditar o que será bem sucedido ou não, os dados se utilizam do efeito de imprevisibilidade para resolver lances de sucesso ou de fracasso, ou então para determinar a potência dos seus resultados.



Nos RPGs, o uso mais comum dos dados é para definição de sucesso das ações realizadas, quer seja em uso de perícias ou em combate. Para sabermos quais são as reais chances de sucesso em um determinado lançamento de dados, nos utilizamos dos cálculos estatísticos de probabilidade.


CONHECENDO OS DADOS

Todo jogador com alguma experiência em RPG já deve conhecer todos os dados poliédricos que são geralmente utilizados. São basicamente o d4 (dado de 4 faces), d6 (dado de 6 faces), d8 (dado de 8 faces), d10 (dado de 10 faces), d12 (dado de 12 faces) e d20 (dado de 20 faces). Existem ainda outros tipos de dados ainda mais incomuns, como d3, d5, d7, d100, etc... Porém são raros e de uso muito restrito.

Os dados poliédricos geralmente utilizados para lances com chances variadas

Todos esses dados multifacetários possuem a finalidade de representar variações de resultados diferenciadas, tendo sempre o valor 1 como mínimo e uma variação de 4 a 20 como valor máximo. Issos e traduz também em chances diferenciadas de sair cada valor individual nos dados. Veja abaixo a probabilidades que cada dado possuí de retornar um resultado qualquer:


Dado Prob Individual
d4 25,00%
d6 16,67%
d8 12,50%
d10 10,00%
d12 8,33%
d20 5,00%

Essa segregação serve para dar maior variedade nas possiblilidades dos resultados almejados, ou seja, se eu quero resultados mais espaçados, uso dados de menor valor mas se desejos uma maior segregação de resultados, utilizo-me de dados de valor maior.
Em casos de necessidade de resultados percentuais (1 em 100), pode-se utilizar 2 dados de 10 faces, sendo um resultado relacionado à casa das unidades e outro relacionado à casa das dezenas, com 2 zeros representando o valor 100.

COMPARANDO PROBABILIDADES EM TESTES


É importante ressaltar que numa rolagem de dados, quanto mais dados são utilizados, maiores são as chances dos resultados serem orientados aos valores centrais. Em rolagens com apenas 1 dado, as chances de resultado são linearmente distribuídas, de forma que qualquer modificação nos resultados (bônus ou penalidades) terá sempre a mesma influência percentual sobre o resultado. Assim por exemplo, num teste usando 1d20, a cada modificador de +1 ou -1, o resultado é modificado sempre em 5%, enquanto que num testes usando 3d6 por exemplo (como em GURPS), a efetividade do modificador dependerá do nº alvo que se espera, conforme tabela abaixo:




1d20
3d6
Resultado
Prob Individual Prob Acum =<
Prob Individual Prob Acum =<
1
5,00% 100,00%


2
5,00% 95,00%


3
5,00% 90,00%
0,46% 100,00%
4
5,00% 85,00%
1,39% 99,54%
5
5,00% 80,00%
2,78% 98,15%
6
5,00% 75,00%
4,63% 95,37%
7
5,00% 70,00%
6,94% 90,74%
8
5,00% 65,00%
9,72% 83,80%
9
5,00% 60,00%
11,57% 74,07%
10
5,00% 55,00%
12,50% 62,50%
11
5,00% 50,00%
12,50% 50,00%
12
5,00% 45,00%
11,57% 37,50%
13
5,00% 40,00%
9,72% 25,93%
14
5,00% 35,00%
6,94% 16,20%
15
5,00% 30,00%
4,63% 9,26%
16
5,00% 25,00%
2,78% 4,63%
17
5,00% 20,00%
1,39% 1,85%
18
5,00% 15,00%
0,46% 0,46%
19
5,00% 10,00%


20
5,00% 5,00%



Então, por exemplo, se o nº alvo que se espera de um dado é 11 ou mais, em ambas as tabelas a probalidade é idêntica (50%), porém um modificador de +1 aplicado neste momento age de formas diferentes. Um bônus de +1 para um teste usando 1d20 confere 5% de chance a mais enquanto que o mesmo bônus usando 3d6 confere 12,5% de chance a mais!
Nos casos de nºs alvos concentrados nas pontas (proximos dos mínimos e máximos) as relações de interferência nas probabilidades se invertem. para um nº alvo de 4 ou mais, o +1 no d20 continua conferindo um adicional de 5% enquanto que o mesmo +1 em 3d6 confere apenas um adicional de 1,39% na chance.

Da mesma forma, podemos fazer essa analogia na comparação de 1d12 com 2d6:




1d12
2d6
Resultado
Prob Individual Prob Acum =<
Prob Individual Prob Acum =<
1
8,33% 100,00%


2
8,33% 91,67%
2,78% 100,00%
3
8,33% 83,33%
5,56% 97,22%
4
8,33% 75,00%
8,33% 91,67%
5
8,33% 66,67%
11,11% 83,33%
6
8,33% 58,33%
13,89% 72,22%
7
8,33% 50,00%
16,67% 58,33%
8
8,33% 41,67%
13,89% 41,67%
9
8,33% 33,33%
11,11% 27,78%
10
8,33% 25,00%
8,33% 16,67%
11
8,33% 16,67%
5,56% 8,33%
12
8,33% 8,33%
2,78% 2,78%




QUAL É A QUANTIDADE DE DADOS IDEAL PARA REALIZAR UM TESTE?
Como pode ser visto acima, a variação das probabilidades pode ser linear ou centrada nos valorer "do meio".

Particularmente, prefiro resultados centralizados com o uso dos d6 e posso explicar o motivo disto abaixo.

Imaginemos um jovem aprendiz que tenta desempenhar determinada função que é considerada normal para alguém que já seja treinado em determinada habilidade. Para aquele que está aprendendo ainda, qualquer ajuda será bem vinda e interferirá grandemente em suas chances de sucesso. Porém ao passo em que este mesmo aprendiz evolui suas habilidades, aquele mesmo auxílio de antes já não faz grande diferença e o agora expert já consegue se virar sem qualquer aparato de apoio sem que isso faça alguma diferença em sua chance de sucesso.

Exemplo: Um malabarista em aprendizado pode achar bastante útil de uma vara para manter seu equilíbrio na corda bamba porém um malabarista expert não vê mais necessidade do uso deste aparato visto que já não faz diferença no uso de sua habilidade.
Traduzindo este exemplo em mecânica de jogo, o malabarista aprendiz pode necessitar de um resultado igual a 10 ou mais para se manter equilibrado na corda bamba e uma vara pode conceder um bônus de +1 em seu teste. Isto faz uma grande diferença para um aprendiz mas quase nenhuma para um expert, se considerarmos o teste usando 3d6. Contudo, num teste usando 1d20,  tanto para o aprendiz quanto para o expert, o auxílio da vara continua interferindo da mesma forma, ou seja, 5% de chance a mais de sucesso.


Desta forma, podemos chegar às seguintes conclusões:
- O uso de 1 único dado (1d10, 1d12 ou 1d20) pode ser um bom simplificador de testes visto que requer o lance de apenas 1 dado, mas jaz no problema de não ser justo em relação ao nível de habilidade do que está realizando o teste, visto manter uma grande relação com o resultado nos dados mesmo para altos níveis de habilidade.
- As rolagem que se baseiam na soma do resultado de 2 ou 3 dados em testes geram resultados mais direcionados ao centro o que faz com que as chances de sucesso ou falha estejam mais relacionadas ao nível de habilidade do que na aleatoriedade dos dados.




E PRA QUÊ ME SERVE SABER DISSO?


Quando entendemos a aplicabilidade dos dados nos resultados dos testes, podemos entender qual é a real diferença entre rolar 1d8 ou 2d4, rolar 1d12 ou 2d6, entre outros.

Além deste entendimento da diferenciação das chances existentes nos lances de dados nos ser útil para entender como funciona a mecânica dos jogos existentes, podemos tentar partir para a elaboração de regras próprias de forma mais sensata e equilibrada, tendo em mente de forma mais acurarda quais são as relações entre tentativa e erro, sucesso e fracasso que os dados nos oferecem.



3 comentários: (+add yours?)

Elder Darksoul disse...

gostei das estatísticas com dados e principalmente da foto no final "Escolha sua arma", kkk.

bom artigo, me fez refletir sobre usar d20 ou 3d6 quando mestro.

Maybe another Mr. Nobody disse...

Excelente artigo, muito bem escrito, parabéns ao autor.

Pablo disse...

Mto bacana o post! Conheço uma loja, a Taberna, onde encontrei mtas opções de dados rpg, os preços são bem camaradas tb, vale conferir.

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